수학과 理論물리학의 상관성에 관해
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작성일 23-03-30 10:53
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예를 들면, 물리학자들이 모듀라이 공간의 매개변수(parameter) 개수를 찾는데 빠뜨린 것을 지표theory 으로 완성할 수 있었고, 수학자들도 도넬슨(Donaldson) 요점를 위시하여 수많은 어려운 문제들을 theory 물리학의 theory 을 이용하여 해결할 수 있었다. 이렇듯 수학과 theory 물리학과의 학문적 밀접성은 무한한 상부상조의 가능성을 내포하고 있으며, 선진국들은 이를 익히 알고 이미 학문적으로 이용하고 있음을 위의 열거한 근거들로부터 알 수 있다. theory 물리학자들도 잘 개발된 고등수학을 자연현상을 구조화하고 유추하는 데 이용할 수 있게 되었다.
우리나라의 현재까지 상황은 수학자들과 theory 물리학자들이 선진국에서 각자 자기 학문을 배워오는 데 집중하여, 점차적으로 학문이 정착되어 가고 있는 단계이다.
설명
인류가 자연의 법칙을 보다 깊게 탐구하는 데서 수학과 이론물리학이 태동했다. 우리도 선진국과 같이 차츰차츰 수학자와 theory 물리학자가 서로 깊은 관심을 갖고, 타 분야의 연구에 도움도 주며 공동관심사에 관련되어는 공동연구를 적극적으로 추진해 나간다면 우리의 학문도 크게 발전하고, 선진국들과도 어깨를 겨룰 수 있으리라 믿는다.
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인류가 자연의 법칙을 보다 깊게 탐구하는 데서 수학과 理論물리학이 태동했다. 그 근거는 라이프니츠(Leibniz)와 뉴톤(Newton)의 積分微分(미분적분) 학의 발견, 아인슈타인(Einstein) 의 일반상대성理論과 리만기하학(Riemann Geometry), 디랙(Dirac)의 장理論(Field Theory)과 스핀기하학(Spin Geometry), 맥스웰(Maxwell)의 전자기방정식과 드람(de Rham) 코호몰로지理論, 양밀즈(Yang-Mills)의 게이지理論과 도넬슨(Donald son)의 사차원 다양체의 응용, 끈理論(String Theory)과 리만곡면론, 사이버그-위튼 理論(Seiberg-Witten Theory), 그로모브-위튼(Gro mov-Witten) 理論에 따른 퀀텀 코호몰로지(Quantum Cohomology), 카오스理論(Caos Theory), 거울대칭성理論(Mirror Symmetry Theory), 블랙홀理論(Black Hole Theory), 양자장理論(Quantum Field Theory) 등에서 찾아볼 수 있다
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그럼에도 불구하고 위에서 열거한 근거의 예로부터 알 수 있듯이 최근 들어 더 많은 theory 물리학자들이 자연에 대한 수학적 모델을 찾고 있어서 수학자들로서는 새로운 영역으로 대상을 넓힐 수 있고, 기존의 난제들을 새롭게 다른 각도에서 보고 이용할 수 있게 되었다. 연구소의 활동을 예로 보더라도 미국의 프린스톤에 있는 고등연구소(Advanced Institute), 영국의 캠브리지에 있는 뉴튼연구소와 옥스퍼드의 수학연구소, 러시아의 스테크로브(Steklov) 수학연구소에서는 수학자와 theory 물리학자들이 같은 연구소에서 연구활동을 하고 있으며, 가까이 있는 일본 교토대학(Kyoto Univ.)도 수학자들이 theory 물리학 세미나에 참석한다. 그 근거는 라이프니츠(Leibniz)와 뉴톤(Newton)의 미분적분학의 발견, 아인슈타인(Einstein) 의 일반상대성이론과 리만기하학(Riemann Geometry), 디랙(Dirac)의 장이론(Field Theory)과 스핀기하학(Spin Geometry), 맥스웰(Maxwell)의 전자기방정식과 드람(de Rham) 코호몰로지이론, 양밀즈(Yang-Mills)의 게이지이론과 도넬슨(Donald son)의 사차원 다양체의 응용, 끈이론(String Theory)과 리만곡면론, 사이버그-위튼 이론(Seiberg-Witten Theory), 그로모브-위튼(Gro mov-Witten) 이론에 따른 퀀텀 코호몰로지(Quantum Cohomology), 카오스이론(Caos Theory), 거울대칭성이론(Mirror Symmetry Theory), 블랙홀이론(Black Hole Theory), 양자장이론(Quantum Field Theory) 등에서 찾아볼 수 있다.
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