[수학 수업지도안] 공학용 계산기를 활용한 수학 수업지도안_황금비 융합수업
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작성일 23-02-24 14:04
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조사를 통해 옛 선인들이 황금비에 대해 한 연구를 직접 찾아보며 그에 따른 자신의 생각을 펼칠 수 있다. 황금비는 오랜 시간동안 여러 영역에 걸쳐 다양한 영향을 끼친 이 수는 자연적인 배경을 통해 기하학적 도형이나 황금 분할 등을 보았을 때도 수학적 대상은 아름답다고 할 수 있으며 수학의 공식이나 방법이 절묘하고 아름답게 적용되곤 한다. 뿐만 아니라 생물학자, 예술가, 음악가, 역사가, 건축가, 심리학자, 심지어 신비주의자들도 황금비의 매력의 토대를 깊이 숙고하고 황금비가 수학사에 있어 다른 어떤 수와는 달리 모든 학문의 사상가들에게 영감을 불어넣었다고 말해도 될 만큼 신비롭고 아름다운 수이다. 어떠한 현상에 대해 한 가지 관점이 아닌 여러 가지 시각으로 바라볼 수 있음을 깨닫고 사고의 폭을 더욱 확장 할 수 있다. 황금비를 통하여 앞서 배운 무리수, 이차방정식의 근의 공식을 환기 할 수 있다. 또한 황금비를 이차방정식을 통해 구하는 대수적 풀이에 제한을 두지 않고 피타고라스학파의 오각형 등을 조사해봄으로써 기하학적 풀이로 확장해 나아갈 수 있다.
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[수학 수업지도안] 공학용 계산기를 활용한 수학 수업지도안_황금비 융합수업
본 수업지도안은 황금비를 주제로 다룬 것이다.
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순서
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[수학 수업지도안] 공학용 계산기를 활용한 수학 수업지도안_황금비 융합수업
다. 적어도 2400년의 역사를 가지고 매우 다양한 분야의 지식인들을 매료시킨 황금비는 기원전 300년경에 유클리드가 처음으로 제시하였다. 이차방정식의 일반적인 해를 구할 수 있게 됨으로써 이를 통해 계산 할 수 있는 식은 무수히 많지만 그 중 계산 가능해 진 특별한 식의 특별한 해로는 황금비가 있을 것이다. 수학의 미적 가치의 문제는 주관적인 요소가 강하기 때문에 수학을 배우는 학생들에게 심미성을 인식시키기는 매우 어렵지만, 위대한 수학자들은 수학의 아름다움을 인식하였고, 바로 이 아름다움이 그들의 수학 연구에 커다란 원동력이 되었음은 부인 할 수 없을 것이다. 황금분할을 기하학의 명제로 제기하면서 그가 쓴 기하학원론의 13권중에 그 해법이 실려 있다. 이러한 과정에서 근의 공식을 이용, 심화, 확장하고 실생활에의 적용을 통하여 심도 있는 탐구뿐만 아니라 수학적 추리력과 응용력을 기를 수 있고 복잡한 문제에 대한 해결능력을 기를 수 있게 된다된다. 고대 그리스의 피타고라스와 유클리드부터 중세 이탈리아의 수학자 피보나치와 르네상스 천문학자 요하네스 케플러를 거쳐 옥스퍼드 물리학자 로져 펜로스와 같은 오늘날의 과학에 이르는 위대한 수학자들은 이 단순한 비율과 고유성에 많은 시간을 할애 할 만큼 중요하게 생각하였다.
