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[아주대]확률및랜덤변수 프로젝트3

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작성일 23-03-23 00:57

본문

4.
3-6. Y의 autocorrelation을 FFT하면 Y의 power spectral density를 구할 수 있다아 Y의 PSD를 구해 plot해 보라. Noise의 PSD도 구해 보라. Y의 PSD, X의 PSD, N의 PSD 사이의 관계에 대해 논하라.
2. m 파일 (2 file )

1. <신호의 취득과 저장>

3-3. Y의 Fourier transform을 구하기 위해 Y에 대해 FFT를 수행해 보고 magnitude를 plot해 본다. (참고: Matlab에서 fft를 수행한 후 fftshift를 해야 low frequency 成分이 plot의 가운데에 위치한다. 해당 자료를 무단으로 배포할 시 법적 책임을 받을 수 있음을 경고합니다. 여기서 ,는 상수. Discrete인 경우에는 다음과 같은 code로 7tab filter를 만들 수 있다아 Matlab의 ‘conv’ function을 이용하여 signal Y를 위의 gaussian filter와 convolution해 보고 이를 plot 해 보라. 또한 이 신호 Z를 들어보라. 어떠한가?

아주대학교 전자Engineering부 곽노준 교수님의 확률및랜덤변수 프로젝트3 입니다.

4-2. 위 Y*G를 Z라는 random process라 정의할 때 Z의 FFT를 plot해 보라.
아래 문제에 해당하는
2-1. 이 신호에서 0.5초에서 2.5초까지 2초 동안의 신호 (총 8192*2 = 2^14 크기의 vector)를 추출하여 random process X라 하고 X의 mean or average(평균) power P를 구해보라.

Download : [확랜]MATLAB3.zip( 66 )

[아주대]확률및랜덤변수 프로젝트3
해당 data(資料)를 무단으로 배포할 시 법적 책임을 받을 수 있음을 경고합니다. 직접 작성하였고 만점을 받았습니다.

2-4. 위에서 구한 autocorrelation의 FFT를 취하면 신호의 Power spectral density를 구할 수 있다아 power spectral density의 magnitude를 plot해 보아라. (여기서도 fftshift를 해야 low frequency 成分이 plot의 한가운데 위치한다.
====================================해 당 문 제=====================================

2-3. 이 신호 X의 autocorrelation function을 구해보라. 신호의 sample 수가 2^14이므로 autocorrelation function의 길이는 2*2^14-1 = 2^15-1의 크기가 될 것이다. Y의 FFT에서 2-2에서 구한 X의 FFT를 빼서 noise의 FFT를 구한 후 magnitude를 plot해 보라.
3-2. 신호 Y의 average power PY를 구해보고 실제 PY가 P의 1.1배 정도가 되는지 확인하라.
직접 작성하였고 만점을 받았습니다. autocorrelation functioin을 plot해 보라. (이 때 Matlab내의 autocorr 함수를 사용하라.- autocorr는 autocorrelation의 추정치를 사용한다. Y의 noise power와 Z의 noise power를 비교하면 어떠한가? Filtering의 效果(효과)는 무엇인가?
2-2. X의 frequency 成分을 plot해 보아라. 이 때 신호의 크기가 2^14이므로 2^14 point FFT를 이용하여 magnitude를 plot해 본다.

4-3. Z의 autocorrelation을 구한 후 이를 FFT해서 Z의 PSD를 구해 보라.
4-4. Z의 PSD에서 원래 신호 X의 PSD를 뺀 차이를 구해보라. 이것이 Gaussian filtering 후 noise spectrum이다.)
3-1. 위 random process (X)에 additive white guassian noise (AWGN) N을 더하여 새로운 random process Y (= X+N) 를 만들어 보아라. 이 때 noise power는 signal power P의 10%로 한다.)

2. <신호의 Power 및 Frequency 成分 analysis>

설명
다.)
3. <신호 + 잡음 analysis>
순서
1. 답안 (15 page)
레포트 > 공학,기술계열

아주대, 전자공학, 확률및랜덤변수, 곽노준
3-4. Y의 autocorrelation을 구해보고 plot해 보라. 2-3과 같은 과정을 거치면 구할 수 있다아

3-5. 위에서 구한 Y의 autocorrelation function과 X의 autocorrelation function과의 차이를 plot해 보라. 이를 Noise의 autocorrelation function과 비교해 보라. 어떠한가? 만약 차이가 난다면 그 原因에 대해 논하라.

1-2. 위에서 만든 .wav 파일을 읽어들여 data로 저장하고 이 데이터를 시간에 따라 plot해 보아라. Matlab에서 wav 파일을 읽어서 data로 저장하는 방법은 아래 Ex2를 참고한다.

4-1. FIR filter의 일종인 Gaussian filter는 일종의 Low pass filter라 할 수 있다아 이 filter의 form은 다음과 같이 주어진다.
1-1. 자신의 음성을 3초 동안 녹음해서 ‘자신의이름.wav’ (예: 홍길동.wav) 파일을 만들어 보라. (이 때 frequency는 8192 = 2^13으로 하라.) Matlab에서 wav 파일을 만드는 방법은 아래 Ex1을 참고한다. Y를 plot해 보고 Y를 소리로 들어보라 어떤가?
data(자료)의 구성:

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