[자연과학] 공학물리 - 진자의 운동
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작성일 24-02-01 04:48
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2. 理論
(1) 물리진자 (Physical Pendulum)
그림과 같이 질량중심을 C, 고정점을 O, 질량중심과 고정점 사이의 거리를 h 라 할 때 평형상태(θ〓0 일 때)에서 각도 θ만큼 변위가 가해지면 중력 mg에 의해 물체에는 복원력 토크τ〓 -mghsinθ (1)
가 생긴다. 여기서 - 부호는 복원력 토크임을 나타내고 각도 θ를 0 으로 줄이기 위해 작용한다. 여기서 진폭이 아주 작을때, sinΘ≒Θ이고 d2Θ/dt2 +(mgh/I)Θ〓 0 -(3)
이고 이 미분방정식의 해는
Θ〓 Acosωt + Bsinωt (ω〓(mgh/I)1/2 ) (4)
이다.순서
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1. experiment(실험)목적 : 여러 가지 물체의 진자운동과 비틀림 진동을 watch하고 컴퓨터 인터페이스를 통해 그 주기를 측정(measurement)하여 理論값과 비교해본다.
τ〓 Iα(I는 관성모멘트, α는 각가속도) 이므로,
τ〓 I d2Θ/dt2 〓 -mghsinΘ -(2)
가 된다된다.t〓0 일때 초기각은 Θ0 , dΘ/dt〓0 이라 하면, A〓Θ0 , B〓0 이므로
Θ〓 Θ0cosωt -(5)
이고 ω〓2πf〓2πT-1〓(mgh/I)1/2 이므로 이 물리진자의 주기는
-(6)
이다.
① 막대진자
그…(drop)② 원반진자
4.
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설명
실험과제/물리
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